Optimal Reinsurance to Minimize the Probability of Drawdown Under the Mean-Variance Premium Principle

In this paper, we determine the optimal reinsurance strategy to minimize the probability of drawdown, namely, the probability that the insurer’s surplus process reaches some fixed fraction of its maximum value to date. We assume that the reinsurance premium is computed according to the mean-variance premium principle, a combination of the expected-value and variance premium principles. We derive closed-form expressions of the optimal reinsurance strategy and the corresponding minimum probability of drawdown. Then, under the variance premium principle, we show that the safe level can never be reached before drawdown under the optimally controlled surplus process. Finally, we present some numerical examples to show the impact of model parameters on the optimal results.

梁志彬，女，博士，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。主要研究方向：风险管理与精算，数理金融与定价，随机最优风险控制。近年来发表和完成第一作者或者通讯作者学术论文30余篇，其中被SCI 收录19 篇（包括JCR 检索一区2 篇），SSCI 收录15 篇（包括JCR 检索二区7 篇）。主持和完成国家自然科学基金项目2 项；主持教育部项目1 项；主持江苏省自然科学基金面上项目1 项；主持江苏省普通高校自然科学研究计划资助项目1项。08 年以来，应邀访问过英国London Imperial College 的Tanaka 商学院；美国University of Michigan 的数学系（先后三年半）；加拿大Concordia University 的数学与统计系；美国北卡州立大学数学系；以及多次访问香港大学的统计与精算系。自2007 年以来，一直担任美国《数学评论》评论员；同时，担任国家自然科学基金委员会数理科学部的通讯评议专家，以及教育部学位中心网上通讯评议专家。