液态金属方腔槽道流动在横向强磁场和底部加热作用下的三维整体线性稳定性-天津大学数学学院

针对在横向强磁场作用下底部加热方腔槽道中的液态金属流动开展了三维整体线性稳定性分析。基本流场和整体特征模态均采用了Taylor-Hood混合有限元方法进行计算，由有限元软件FreeFem++实现。通过对混合对流基本流动的牛顿迭代计算，发现了左右对称的双涡结构和非对称的单涡结构的基本流场。对称双涡结构又存在两个分支，一个分支的温度沿横向磁场方向均匀分布，而另一个分支发生在更大的Grashof数下，同时在剧烈的热对流作用下，沿磁场方向的温度分布不是均匀的。通过对对称双涡结构的二维线性稳定性计算，发现非对称单涡结构实际上是从对称双涡结构中超临界分岔出来的。进一步给出了在Grashof数和Hartmann数参数空间下的线性稳定性边界，发现随着Grashof数的增大，在较小的Hartmann数下考察的混合对流首先发生的是二维驻定不稳定，而在中等或较大Hartmann数下首先发生才是三维震荡不稳定。此外，对首次失稳的三维震荡不稳定，采用能量平衡方法对其失稳机制进行了细致研究，发现浮力项是主要的失稳来源，而磁力(洛伦兹力)项则是主要的致稳因素，基本流场的流向剪切项只在较小的Hartmann数下才有较明显的致稳效应。

学术活动

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液态金属方腔槽道流动在横向强磁场和底部加热作用下的三维整体线性稳定性