Boundary pointwise regularity and application to the regularity of free boundary problems

In this talk, we prove some boundary pointwise regularity for uniformly elliptic equations. Based on this pointwise regularity, we give a simple and direct proof of the higher regularity of free boundaries in obstacle-type problems.

报告人简介：张凯，上海交通大学博士后，研究方向：偏微分方程理论(主要是椭圆与抛物方程的正则性理论)。目前在椭圆型方程的边界正则性方向取得一系列研究成果，在Arch. Ration. Mech. Anal., Math. Ann., J. Math. Pures Appl., J. Differential Equations, Israel J. Math., Proc. AMS等期刊上发表学术论文10篇，主持国家自然科学基金青年项目、陕西省自然科学基金、博士后基金各一项。曾获得2019年陕西省优秀博士论文、陕西省数学会2019年青年教师优秀论文奖一等奖、2021年上海市超级博士后。