龙以明院士“从《八十天环游地球》谈起”

2019年6月13日下午，中国科学院院士、南开大学陈省身数学研究所教授龙以明做客北洋数学讲堂，从儒勒·凡尔纳的著名小说《八十天环游地球》谈起，讲述闭测地线问题。现场人头攒动，来自天津大学、天津师范大学等院校的师生们共济一堂，聆听报告。天津大学数学学院院长孙笑涛主持了本次活动。

龙以明以小说主人公福格环游地球的路线为例，引进了局部最短的封闭路线，即数学理论中的“闭测地线”的概念。随后，他提出问题：添加了山脉和盆地后（也即在黎曼度量下）的二维球面上是否存在闭测地线？然后他向同学们介绍了美国数学大师Birkhoff关于闭测地线的开创性成果，并对Birkhoff为解决闭测地线问题引入的两种方法——极小极大方法和Birkhoff映射方法做了简明扼要的讲解。他还简要介绍了美国数学大师Morse为研究测地线而建立的Morse理论。

龙以明又以俄国数学家Katok构造球面上的一族Finsler度量，使得这种二维球面上只有两条相异的闭测地线为例，向师生们解释了Finsler度量下的球面上不一定存在无穷多条闭测地线。他还进一步介绍了他与德国数学家Bangert合作在2004年证明的成果：配备了任意非可逆Finsler度量的二维球面上总存在至少两条相异的闭测地线。据此人们可以进一步得到任意二维紧Finsler曲面上总存在至少两条相异的闭测地线。

最后，龙以明院士以爱因斯坦的一句名言—“不要担忧你在数学上遇到的困难，我可以向你保证，我遇到的困难比你更大”为结束语，勉励同学们保持好奇心、打好基础、勇于创新，通过持之以恒的努力，为将来在开拓创新，解决重大科学问题上做贡献做好准备。

报告会最后，龙以明院士还就学习兴趣、发现问题的能力、几何直观能力的培养等问题回答了同学们的提问，与师生们进行了深入的交流，鼓励同学们投身数学学习与研究。

文字：郑有泉、赵 燊

图片：刘丽丽