学术活动

The simplex lemma of Logunov(洛古诺夫的单纯形引理)

2024-06-21 15:01

报告人: 李志夙

报告人单位: 西北大学数学学院非线性科学研究中心

时间: 2024年6月26日 周三上午10:00-11:00

地点: 天津大学北洋园校区数学学院58号教学楼515

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摘要:In this talk, we will give an analytic proof of the simplex lemma of Alexander Logunov, which appeared in his famous paper published in the Annals of Mathematics in 2018 as a cornerstone of the polynomial upper estimates of the Hausdorff measure of the nodal sets of Laplace eigenfunctions, stated, without giving a proof, that one can always cover a Euclidean simplex using large balls centered at its vertexes, such that the union of the balls contains a larger ball centered at the mass center of the simplex, with universal ratios of the radiuses, depending only on the diameter and width of the simplex.

李志夙,西北大学数学学院、非线性科学研究中心副教授,博士研究生导师。博士毕业于西安交通大学;曾在北京大学北京国际数学研究中心任助理研究员和博士后。主要研究方向为偏微分方程和微分几何。近期已有的研究成果主要涉及奇异完全非线性椭圆方程的 $W^{2,\delta}$ 正则性,海森商方程和特殊拉格朗日方程的外狄利克雷问题,以及一大类几何完全非线性退化椭圆方程的外刚性问题等;均分别以学术论文形式先后在 Mathematische Zeitschrift,Journal of Differential Equations,Transactions of the American Mathematical Society 和 Advances in Mathematics 等国际著名期刊上发表。主持国家自然科学基金面上项目;且获得陕西省青年人才项目支持。


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