Halpern's Method: Convergence and Applications

报告摘要：Halpern's method is a fixed point iteration technique for finding fixed points of a nonexpansive mapping in Hilbert and Banach spaces. Since many optimization problems can be recast into equivalent fixed point problems of nonexpansive mappings, Halpern's method plays an important role in optimization problems. In this talk we will discuss recent progresses in the convergence analysis of Halpern's method, including its convergence rate and connection with Nesterov’s acceleration method, and applications in variational inequalities and minimax problems.

报告人简介：徐洪坤，杭州电子科技大学教授，南非科学院院士，发展中国家科学院（TWAS）院士；西安交通大学博士，加拿大Dalhousie大学博士后；曾任华东理工大学讲师与副教授，西班牙塞维利亚大学访问教授，南非夸祖鲁-纳塔尔大学教授与资深教授，沙特国王大学教授，天津市特聘讲座教授，台湾中山大学西湾讲席教授、数学系主任和理学院院长；曾获南非数学会杰出研究奖，教育部自然科学二等奖，陕西高等学校科学技术奖一等奖；受聘为浙江省特聘专家，建有浙江省院士专家工作站。研究兴趣和领域包括非线性泛函分析及其应用，最优化理论、算法及其在机器学习中的应用，数据分析的数学基础以及拓扑和几何数据分析，非线性算子方程和反问题正则化理论的迭代方法，巴拿赫空间几何理论及其非线性映射不动点理论和算法，距离空间上的梯度流理论，金融数学等。发表论文270余篇。任20余种国际数学期刊编委/副主编/主编，入选汤森-路透/科睿唯安全球高被引学者，爱思唯尔中国高被引学者，斯坦福全球前2%顶尖科学家年度和生涯影响力双榜单，Research.com全球千名数学家等榜单。