On Brezis' two open problems

摘要:

In 2023, Brezis published 28 open problems throughout his career. In this talk we completely solve the first (Problem 1.1) and partially solve 7th (Problem 3.1).

报告人简介：魏军城 加拿大皇家科学院院士，香港中文大学卓敏数学讲座教授、杰出创科学人(Global Stem Scholar)。曾任加拿大英属哥伦比亚大学国家一级研究讲座教授。主要研究领域是非线性偏微分方程、凝聚现象与爆破、数学生物学。他的许多研究工作具有划时代性及前瞻性并且研究成就为国际公认，完整解决了著名的De Giorgi猜测。自1994年以来，魏军城教授在国际数学期刊上发表论文超过500篇，包括《Annals of Mathematics》1篇、《Inventiones Mathematicae》2篇、《SIAM Review》1篇、《Communications on Pure and Applied Mathematics》9篇、《Duke Mathematical Journal》4篇、《American Journal of Mathematics》5篇、《Advances in Mathematics》9篇等，美国数学学会MathSciNet引用超过1.4万次、Google Scholar引用超过2.2万次、H指数为75。魏教授荣获了多项荣誉，其中包括：2005年获香港裘槎基金会（Croucher Foundation）“优秀科研者奖”、2009年获国家杰出青年基金（B类）、2010年获华人数学家大会晨兴银奖、2010年获教育部自然科学一等奖、2014年入选国家级高层次人才计划、2014年应邀在第27届国际数学家大会上做45分钟报告、2020年获得加拿大数学会Jeffery-Williams Prize、2023年获得《中国科学：数学》中文版第三届“优秀论文奖”、2025年获世界华人数学家联盟年会ICCM若琳奖。

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