一类四阶共轭部分对称张量的性质和低秩逼近

在这个报告中，我们介绍了一类具有一定正交性质的四阶共轭部分对称（CPS)张量，它是已知的一类具有酉正交性质张量的推广。为了低秩逼近具有保结构的性质，我们提出了这类张量的秩一和秩二相结合的低秩逼近模型，并给出了序列秩一和序列秩二逼近算法。然后证明了在一定条件下，秩一秩二逼近算法可以在有限步内恢复出原四阶张量，我们还通过几个实的和复的例子，说明理论结果的正确性。我们还对四阶CPS张量定义了一种秩，并讨论了这种秩与通常的CP秩之间的关系。

报告人简介：杨庆之，南开大学数学科学学院教授。主要从事最优化方法以及张量计算方面的研究，在SIAM J.Matrix Anal.and Appl.等期刊发表学术论文70多篇，出版学术专著1部，教材2部。曾经主持和参与多项国家自然科学基金、教育部博士点基金、天津市自然科学基金等项目。目前任《Journal of the Operations Research Society of China》《高等学校计算数学学报》编委，天津市数学会监事长。还曾经担任《计算数学》编委，南开大学数学学院科学与工程计算系主任，天津市计算数学会理事长，中国计算数学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会常务理事等职务。