法向双曲几何奇异摄动，交换引理与Menikov方法

报告摘要：

几何奇异摄动理论是研究具有多个时间尺度的常微分方程的有力工具。它通过局部拆分与合并，实现对于更高维相空间的相图分析。在构造非线性偏微分方程的特殊解以及分析线性化算子的谱分布方面发挥重要作用。

本报告主要介绍几何奇异摄动的经典法相双曲理论和交换引理；其次介绍Melnikov理论，或者更确切的异宿环分支中的Lin-Sandstede理论及其在快慢系统中的几个实例。最后，简单介绍报告人与合作者由奇异摄动展开的多峰波存在与稳定性相关工作。

报告人简介：

李骥，华中科技大学数学与统计学院教授，博士生导师，2008年本科毕业于南开大学数学试点班，2012年在美国杨伯翰大学取得博士学位，后在明尼苏达大学和密西根州立大学做博士后及访问助理教授，2016年加入华中科技大学。主要研究两类问题：1.几何奇异摄动理论及其在尤其是反应扩散方程组中的应用，尤其是行波的存在性，稳定性，以及其分支和相关动力学行为；2.浅水波孤立子稳定性问题，尤其是一类拟线性的浅水波孤立子问题。在包括JDE，JFA，TAMS , JMPA，AnnPDE，PhyD等杂志发表论文三十多篇；主持、承担国家自然科学基金多项。