求是数学 教学相长——戴嵩

2017年秋天，我作为求是一期的班主任在新生开学典礼上作为教师代表发言。记得当时我对同学们说，学数学要把基础打牢，学数学要有好奇心，求知欲，学数学不能怕困难，不能怕吃苦。这也是我从我的导师田刚老师身上学到的。这几年和求是班同学们泡在一起，我发现同学们非常优秀，展现了令人惊喜的数学才能。比如在一次讨论班中，我要求同学们计算行列式的导数，由于微分几何中主要用对称矩阵的行列式的导数，我给出的公式与证明都是针对对称矩阵的。但曹光明同学直接用不同方法证明了该公式对非对称矩阵也成立，这是我此前不知道的结论。

面对如此优秀的同学，作为老师参与本科生讨论班，对于提升自身数学水平很有帮助。我在求是一期大一时组织参与了“高等代数”讨论班。其中一次讨论班是关于Jordan标准型的。这部分内容在微分几何中出现较少，这些年来我也有些生疏了。为了准备好这次讨论班，不被同学问住，我认真复习了这部分内容。随着多年学习数学的积淀，我对这部分内容的理解比初学时又加深了不少。令人惊讶的是，在此后我的一个研究课题中竟然出现了相关内容。正是由于我此前在讨论班中对Jordan标准型理论的深入理解，使得我和他人合作成功推广了Ness的一个定理，并将其应用到higher Teichmüller理论中。除此之外，在布置讨论班时，为了使内容多元化，不能只讨论我的研究领域的内容，我也组织了“抽象代数二”等讨论班。这就要求我像同学们一样学习，也要认真读书，否则也会跟不上。这样在一定程度上也提升了我的数学水平。

2019年我在应用数学中心晋升为副教授，也和同学们一起成长了。同时，我也热切期盼着同学们早日“青出于蓝胜于蓝”。

作者：戴嵩

天津大学应用数学中心副教授