青年下午茶丨数学学院师生共话分形之美

“什么是分形？”5月10日下午，数学学院青年教师胡二彦走进格园书院，以康托集(Cantor)等自相似集和随机花边、Julia集为引，为同学们讲解“简单”的分形。
 

胡老师和同学们分享到：“分形（fractal）来源于拉丁文“fractus”，意为“破碎”或“碎片”。其目前没有严格的数学定义，但在我们生活的世界中，却无处不在，罗马花椰菜、松果、向日葵的形状都暗含了分形的原理。”
 

随后，胡老师就如何画分形及分形的应用与同学们进行交流，他介绍到，分形可以应用于股票研究、图像压缩等方面。并就利用分形进行图像压缩的原理为同学们进行了简单介绍。

谈到分形上的数学，胡老师着重介绍了分形几何及其几个重要概念，指出如何计算分形的Hausdorff维数，是分形几何的重要研究内容。另外，他就分形分析的相关内容进行了介绍，他说道：“不同于分形几何，分形分析关心分形的‘动态’性质，比如热量在分形上的扩散规律等。”为了说明分型分析关心的数学问题，他带领同学们回顾了n 维欧几里得空间上偏微分方程和概率论中热核的概念。

最后，胡老师向同学们分享了关于分形的部分参考文献。他讲到：“我今天简单的给大家分享了下分形的相关知识，可能不太全面，但我希望大家明白世界上有人正在做这些东西，有人在数学的路上上下求索。”