周向宇院士谈多复变的简介与进展

12月2日上午，中国科学院院士、发展中国家科学院院士周向宇做客天津大学数学学院，为我们带来题为“多复变：简介与进展”的报告。 天津大学数学学院师生及天津多所高校的老师参加了此次报告，报告由天津大学数学学院周泽华教授主持。

报告从门卫问题讲起，引出了本次报告想要介绍的信息：多复变是什么？多复变从何处来？多复变到哪里去？为了更好的探讨这些问题的答案，周向宇院士的报告首先以商高的勾股定理证明开头，从商高的“折矩”原理到容横容直原理，再到重差公式，深入浅出的介绍了中国古代数学的发展和贡献，归纳总结出这些原理所体现的中国古代重要的数学思想：商高、赵爽的“形体不变量”思想。借此周院士引出了现代数学的核心思想，并阐述了多复变学科相应的内容。

随后，周向宇院士梳理了多复变学科发展的历史与现状，引导我们对多复变的门卫问题做出自己的思考。周院士讲到，在19世纪末多复变只是作为单复变函数论的简单推广。而其作为特殊独立学科的开端则是源自于两个重要现象的发现：其一是Poincare发现多复变中并没有Riemann映照定理的简单推广；其二是Hartogs现象的发现导致多复变中最为重要的基础概念——全纯域的出现。围绕这些与单复变中具有本质不同的现象，人们提出并解决了包括Levi问题、Cousin第一第二问题等多复变中重要的问题。这些问题的解决，包括Stein流形上的Cartan定理A，B的出现，极大地推动了多复变学科的发展与成熟。此后在19世纪60年代发展出了L2方法解d-bar方程。19世纪90年代乘子理想层等概念的出现，揭开了多复变与代数几何的统一道路。

周院士还讲到了多复变在包括量子场论等领域中的实际应用，其中相关的一个重要问题——扩充未来光管猜想，由周院士所解决。最后周院士介绍了多复变中一些重要问题的新进展：包括带有最优系数的L2延拓问题，以及乘子理想层的强开性猜想等。周向宇院士及其团队在这些问题的解决与进展上做出了重要的工作，得到了国际同行一致的高度评价，并已经成为当前多复变学科许多问题解决的重要工具。

在提问环节，老师同学们就多复函数空间理论的最新发展、Lp延拓问题及多复变在解析数论发展可能起到的作用等问题和周院士进行了深入的探讨。

最后将近一个半小时的报告在大家热烈的掌声中落下了帷幕。本次报告线上线下同时进行，通过周院士的循序渐进的引导，大家加深了对多复变这门前沿学科的理解。